Question

已知有理数abc满足a>b>c,且a+b+c=0,那么,c/a的取值范围是

Answer 1

1. a>b>c,且a+b+c=0   则a>0 c<0

2. a+b+c=0 >a+2c   2c<-a   c/a<-1/2 

3. a+b+c=0<2a+c    c>-2a   c/a>-2

4. c/a的取值范围是（-2，-1/2）

Answer 2

由题意可知, c<0, a>0
当c<b<0, c/a ∈（-1, -0.5）
当0<b<a, c/a ∈（-2, -1）
当b=0时, c/a = -1
综上所述c/a∈（-2, -0.5）

Answer 3

1. a>b>c,且a+b+c=0   则a>0 c<0

2. a+b+c=0 >a+2c   2c<-a   c/a<-1/2 

3. a+b+c=0<2a+c    c>-2a   c/a>-2

4. c/a的取值范围是（-2，-1/2）或

   由题意可知, c<0, a>0
   当c<b<0, c/a ∈（-1, -0.5）
   当0<b<a, c/a ∈（-2, -1）
   当b=0时, c/a = -1
   综上所述c/a∈（-2, -0.5）