高中数学；tan(π/2+x)是怎么得到等于-tanx的？
tan(π/2+x)
=sin(π/2+x)/cos(π/2+x)
=cosx/(-sinx)
=-cosx/sinx
=-cotx
=-1/tanx
三角函数
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
tan(π/2+x)
=sin(π/2+x)/cos(π/2+x)
=cosx/(-sinx)
=-cosx/sinx
=-cotx
=-1/tanx
扩展资料
三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。
三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。
=sin(π/2+x)/cos(π/2+x)
=cosx/（-sinx）
=-cosx/sinx
=-cotx
=-1/tanx
tan（π/2-x）=sin（π/2-x）/cos（π/2-x）=cosx/sinx=1/tanx（因为tanπ/2取不到,所以不能直接展开）。
学习过诱导公式tan(π+α)=tanα，由这个公式可以知道，正切函数的周期为π，得到了正切函数的周期性，由于周期性的优越性，研究函数的图像，我们现在只需要研究函数在一个周期内的图像，根据定义域知道，y=tanx ,在（-π/2，π/2）为一个周期，且这段图像是连续的。
扩展资料：
三角函数计算注意事项：
锐角三角函数表示的是两个正数的比值，因而锐角三角函数没有单位。
理清锐角三角函数中的自变量与因变量，对于上述四种函数来说，以∠A为例，自变量都是锐角A，因变量就是锐角A的四种三角函数，这说明当锐角A的大小不变时，锐角A的正弦值，余弦值，正切值，余切值也将保持不变。
锐角三角函数中自变量的取值范围，锐角三角函数的自变量是锐角，所以自变量∠A的范围就是0°＜∠A＜90°。
参考资料来源：百度百科-tan
