Question

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围

已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围（2）当k为整数，且关于x的方程3x=kx-1的解师傅舒适，求抛物线的表达式

Answer 1

解：
(1)
二次函数，二次项系数≠0 k-1≠0 k≠1
对于一元二次方程(k-1)x²+2kx+k-2=0，判别式>0
(2k)²-4(k-1)(k-2)>0
3k-2>0
k>2/3
综上，得k>2/3且k≠1
(2)
3x=kx-1
(k-3)x=1
k=3时，方程无解，k≠3
x=1/(k-3)，解为负数，1/(k-3)<0
k<3，又k>2/3 k≠1，因此2/3<k<3且k≠1
k为整数，k=2
抛物线解析式为y=x²+4x。