高中数学点线面问题‘’‘’‘’‘’‘’‘’‘】】】
已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角。点M，N分别是BC,AD的中点，求直线AB和MN所成的角，求过程求思路...
已知三棱锥A-BCD中，AB=CD，且直线AB与CD成60°角。点M，N分别是BC,AD的中点，求直线AB和MN所成的角，求过程求思路
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取AC中点H，连接MH、NH
由中位线知：MH//AB；NH//CD
AB和MN所成的角即为：MH和MN所成的角
即∠HMN或其补角
MH=AB/2；NH=CD/2；
AB与CD成60°角即MH与NH成60°角
①∠MHN=60°时，∆MHN为正三角形，∠HMN=60°，即AB和MN所成的角为60°
②∠MHN=120°时，∠HMN=30°，即AB和MN所成的角为30°
由中位线知：MH//AB；NH//CD
AB和MN所成的角即为：MH和MN所成的角
即∠HMN或其补角
MH=AB/2；NH=CD/2；
AB与CD成60°角即MH与NH成60°角
①∠MHN=60°时，∆MHN为正三角形，∠HMN=60°，即AB和MN所成的角为60°
②∠MHN=120°时，∠HMN=30°，即AB和MN所成的角为30°
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