Question

函数Y=x-1/x的图像值域怎么求

求详解,太复杂的看不懂。。谢~

Answer 1

解：原式两边乘以x，得到：
xy=x²-1
化为：x²-xy-1=0
那么x=-[y(+-)(y²+4)^(1/2)]/2
y的定义域为R
所以Y=x-1/x的值域为R
希望能帮到你~

Answer 2

解：原式变形为
xy=x²-1
x²-xy-1=0
∵ △= （-y）² - 4×1×（-1）=y²+4＞0
∴值域是一切实数。

追问

为什么△＞0，A是一切实数啊

追答

函数Y=x-1/x有意义
则x²-xy-1=0有意义

x有实根，而x≠0
∴△＞0