Question

已知反比例函数y=m／x的图像经过点A（1,－3）,一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C（0,－4）,且与反比例函数

已知反比例函数y=m／x的图像经过点A（1,－3）,一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C（0,－4）,且与反比例函数的图像相交另一点B
（1）求着两个函数的解析式（2）求点B的坐标

Answer 1

解：（1）∵反比例函数Y=X分之M的图像经过点A(1,-3),
∴把点A(1,-3)代入y=m/x中,得m=-3,
∴所求的反比例函数的解析式是：y=-3/x.
∵一次函数的图y=kx+b像经过A与点C（0，-4），
∴把点A(1,-3)、C（0，-4）代入得方程组
-3=k*1+b;
-4=k*0+b
解之得b=-4,k=1
∴所求的一次函数的解析式是：y=x-4
(2)∵点B是两个函数图象的交点
∴联立两函数解析式得方程组
y=-3/x,
y=x-4
解之得x=3,y=-1和x=1,y=-3(这组解舍去，它与点A重合）
∴点B的坐标是(3,-1)

Answer 2

反比例函数y=m／x的图像经过点A（1,－3）

点代入得
m=-3
y=-3/x
一次函数y=kx+b的图像经过点A与点C（0,－4)

把AC代入得
-3=k+b
-4=b
k=1
y=x-4
把它代入y=-3/x得
x-4=-3/x

x^2-4x+3=0
x=1,x=3
x=3,y=-1
B(3,-1)

Answer 3

(1)函数图象过点 说明点的坐标满足函数解析式
把A（1,－3）带入反比例函数中 -3=m/1 得m=-3 所以解析式为y=-3/x
同样把A 、C坐标带入一次函数中 -3=k*1+b
-4=k*0+b 解得k=1 b=-4 所以解析式为y=x-4
(2)设交点B（x,y）所以x y满足一次函数和反比例函数两个解析式
联立方程组y=-3/x
y=x-4
得x=1 y=-3
所以B（1，-3）

Answer 4

解：
(1)
x=1 y=-3代入y=m/x
m/1=-3
m=-3
反比例函数解析式为y=-3/x
x=1 y=-3；x=0 y=-4分别代入y=kx+b
k+b=-3
b=-4
解得k=1 b=-4
一次函数解析式为y=x-4
(2)
-3/x =x-4
整理，得
x²-4x+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1或x=3
x=3时，y=x-4=3-4=-1
点B坐标(3，-1)。

Answer 5

x=1,y=-3代入y=m／x
得 m=-3
∴反比例函数是y=-3/x
x=1,y=-3,x=0,y=-4代入y=kx+b
得﹛-3=k+b
-4=b
∴k=1,b=-4
∴一次函数是y=x-4
﹛y=-3/x
y=x-4
解得﹛x1=1,y1=-3
﹛x2=3,y2=-1
∴点B的坐标(3,-1)