如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长．...
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；
（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长． 展开
（2）若AD、AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，求直角边BC的长． 展开
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（1）相切，证明：连BD，则BD垂直AC，因为E为BC中点，所以DE=BE,∵OD=OB,OE=OE,∴⊿OBE≌⊿ODE,∴∠OBE=∠ODE=90°.∴DE与圆O相切。
（2）∵AB＞AD,∴AB=6，AD=4，∴BD=2√5，∵⊿ABD∽⊿BCD∴AB／BC=AD／BD,∴BC=3√5
（2）∵AB＞AD,∴AB=6，AD=4，∴BD=2√5，∵⊿ABD∽⊿BCD∴AB／BC=AD／BD,∴BC=3√5
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