Question

一个水池，水管应用题

一个水池，现有1/6池水。水池有4个水管，甲为注水管，3小时能将水池注满，乙为排水管，4小时能将水排完，丙为注水管，5小时能将水池注满，丁为排水管，6小时能将水池排完。四个水管依次工作一小时，问何时将水池注满？

Answer 1

已知，现有1/6池水，那么还有5/6需要注。

再分析，得：
甲：一小时可以注水1/3
乙：一小时注水：-1/4（由于是排水管，故是负数）
丙：一小时注水：1/5
丁：一小时注水：-1/6（由于是排水管，故是负数）

按提中顺序将水管打开4个小时。
可知：
每4个小时可以注水：1/3+（-1/4）+1/5+（-1/6）=1/12+1/30=(10+4)/120=7/60

那么剩下 5/6 池子的水需要时间为：
（5/6）÷ （7/60）=50/7 =7+1/7 个4小时

但是，第7个4小时过后，池子里剩下的水是：
5/6 - (7/60)*7=1/60
这时，该甲注水，于是，甲注满剩下水的时间是：
（1/60） ÷（1/3）=1/20 个小时

再加上上面的7*4=28小时

可知：注满池子的时间是 28+1/20=28.05个小时

希望我的回答可以帮到您~！

Answer 2

已知，现有1/6池水，那么还有5/6需要注。

再分析，得：
甲：一小时可以注水1/3
乙：一小时注水：-1/4（由于是排水管，故是负数）
丙：一小时注水：1/5
丁：一小时注水：-1/6（由于是排水管，故是负数）

按提中顺序将水管打开4个小时。
可知：
每4个小时可以注水：1/3+（-1/4）+1/5+（-1/6）=1/12+1/30=(10+4)/120=7/60

那么剩下 5/6 池子的水需要时间为：
（5/6）÷ （7/60）=50/7 =7+1/7 个4小时

但是，第7个4小时过后，池子里剩下的水是：
5/6 - (7/60)*7=1/60
这时，该甲注水，于是，甲注满剩下水的时间是：
（1/60） ÷（1/3）=1/20 个小时

再加上上面的7*4=28小时

可知：注满池子的时间是 28+1/20=28.05个小时

Answer 3

假设水池体积为1。甲每小时注水为x，则乙每小时注水为(7/8-x)
列一元一次方程
(40/60)x+(30/60)(7/8-x)=1/2
x=3/8（即甲每小时注水量为3/8）
乙每小时注水量为
7/8-x=4/8=1/2
则甲单独注水需用时：
1/x=8/3(小时)
乙单独注水用时：
1/(1/2)=2(小时)