Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，角AOB=60°，AD=4,求矩形对角线的长

Answer 1

解：因为矩形ABCD的两条对角线相交于点O
所以角BAD=90度
OA=OD
所以角OAD=角ODA
因为角AOB=角OAD+角ODA=60度
所以角ODA=30度
所以在直角三角形BAD中，角BAD=90度，角ODA=30度
所以AB=1/2BD
BD^2=AD^2+BD^2
因为AD=4
所以BD=8倍根号3/3
所以 矩形对角线的长是8倍根号3/3

Answer 2

∵矩形ABCD的两条对角线相交于点O，
∴∠BAD=90°,OA=OD
∵角AOB=60°
∴∠ADO=∠DAO=30°
∴AB=½BD
∵AD=4
∴¼BD²+4²=BD²
BD=8√3／3
矩形对角线的长=8√3／3

Answer 3

3分之8倍的根数3