Question

已知双曲线x^2-y^2/3=1,那么它的焦点到渐近线的距离为

Answer 1

由给定的双曲线方程可知：c＝√（1＋3）＝2，∴双曲线的一个焦点坐标是（2，0）。
双曲线的一条渐近线显然是：x－y/√3＝0，即：√3x－y＝0。
∴焦点到渐近线的距离＝｜2√3－0｜/√（3＋1）＝√3。

Answer 2

解：依题意得：a=1,b=根号3，c=根号下[1+（根号3）^2]=2
所以：焦点为：（2，0）或（-2,0）
渐近线方程为：y=（根号3）x 或 y=-（根号3)x
然后用点到线的距离公式就出来了。