如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F是边BC上的两个三等分点，BD分别交AE,AF,AC于P,Q,R,则BP:PQ:QR=
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解：ABCD是平行四边形，所以，△BPE∽△DPA，得BP/DP=BE/AD=1/3，即BP是BD的1/4；
同理，△BQF∽△DQA，得BQ/DQ=BF/AD=2/3，即BQ是BD的2/5；而BR是BD的1/2。所以有
BP=(1/4)BD，BQ=(2/5)BD，BR=(1/2)BD，推得PQ=(3/20)BD，QR=(1/10)BD。从而有
BP：PQ：QR=5：3：2。
同理，△BQF∽△DQA，得BQ/DQ=BF/AD=2/3，即BQ是BD的2/5；而BR是BD的1/2。所以有
BP=(1/4)BD，BQ=(2/5)BD，BR=(1/2)BD，推得PQ=(3/20)BD，QR=(1/10)BD。从而有
BP：PQ：QR=5：3：2。
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