Question

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RT三角形ABC

一次函数y=-2/3x+2的图像分别与x轴y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰RT三角形ABC，∠BAC=90°，求过点B、C两点的直线解析式
简单点，初中生能看懂的...求解.....哭..

网上看了几个，都是看不懂的特请高手...求解..

Answer 1

解：做CD垂直于x轴，CE垂直于Y轴

 

因为∠BAC=90°，所以∠CAD+∠BAO=90°且∠CAD+∠ACD=90°所以∠BAO=∠ACD。同理∠CAD=∠ABO又因为三角形ABC为等腰，所以AB=AC，所以三角形BAO全等于三角形ACD（ASA）。所以BO=AD   OA=DC，又因为B，A为y=-2/3x+2与坐标轴的交点，所以点B坐标为（0,2）点A坐标为（ 3,0）因此OD的长度为5，由勾股定理可知BE长为1所以点C坐标为（5,3）。设直线BC解析式为Y=kx+b，把B点，C点坐标带入，可解得Y=1/5x+2

Answer 2

由条件可得A点坐标为：（3,0）B（0,2）
AB⊥AC，所以直线AC的斜率为3/2
设直线AC的解析式为：y=3/2x+m,带入点A的坐标得m=-9/2
所以直线AC的解析式为：y=3/2x-9/2
设C点坐标为（a,b）由AB=AC
所以√13=√（a-3）^2+b^2
=>13=(a-3)^2+b^2
=>13=a^2-6a+9+b^2 ①
由于C点在直线y=3/2x-9/2上，所以得：b=3/2a-9/2 ②
联合 ① ②得：a=1或a=5,b=-3或b=3
由于C点位于第一象限，所以C点坐标只能为：（5,3）
设直线BC解析式为y=kx+n联合B（0,2）、C（5,3）点坐标，
可得k=1/5,n=2
故直线BC的解析式为：y=1/5x+2

Answer 3

O=ACX

Answer 4

分析：（1）先求出A、B两点的坐标，利用勾股定理得到AB的长，等腰Rt△ABC的面积为AB平方的一半；
（2）三角形BOP的底边BO=2，BO边上的高为P点的横坐标1，所以它的面积是一个常数1；
（3）实际上给定△ABP的面积，求P点坐标．利用面积和差求△ABP的面积，注意要分类讨论．
解答：解：（1）令y=-
23x+2中x=0，得点B坐标为（0，2）；
令y=0，得点A坐标为（3，0）．
由勾股定理可得|AB| =
13，
所以S△ABC=6.5；

（2）不论a取任何实数，三角形BOP都可以以BO=2为底，点P到y轴的距离1为高，
所以S△BOP=1为常数；

（3）当点P在第四象限时，
因为S△ABO=3， S△APO=-
32a，S△BOP=1，
所以S△ABP=S△ABO+S△APO-S△BOP=S△ABC=
132，
即3-32a-1=132，解得a=-3，
当点P在第一象限时，用类似的方法可解得a=
173．

Answer 5

没有其他条件吗