Question

已知x的平方+y的平方=9，x-y=1，求xy,(x+y)的平方

Answer 1

由x-y=1得，（x-y)的平方=1，既x的平方-2xy+y的平方=1（3）
用第一个方程减去方程（3），得2xy=8，xy=4
(x+y)的平方=x的平方+2xy+y的平方=9+8=17

Answer 2

x2＋y2 ＝9
用配方法得：
x2－2xy＋y2＋2xy＝9
(x－y)2＋2xy＝9
已知x－y＝1
所以(x－y)2＋2xy＝9得：
1＋2xy＝9
2xy＝8
xy＝4
x2＋y2 ＝9
用配方法得：
x2＋2xy＋y2－2xy＝9
(x＋y)2－2xy＝9
由于xy＝4
所以(x＋y)2－2xy＝9得：
(x＋y)2－2×4＝9
(x＋y)2－8＝9

(x＋y)2＝17
所以答
xy＝4 (x＋y)2＝17