Question

小学五年级奥数应用题，要求解方程。

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Answer 1

A第一步，6*18=108，118-108=10,10/2=5，所以至少有5只螃蟹，而其他两种最多13只。
第二步，①20=7*2+6*1，6+7=13；即7只蝴蝶，6只螳螂，5只螃蟹；
② 20=9*2+2*1，9+2=11；即9只蝴蝶，2只螳螂，7只螃蟹。
第三步，验证：若是第①种情况，118=5*8+6*6+7*6；
20=7*2+6*1。符合题意。
若上第②种情况，？=7*8+9*6+2*6=56+54+12=122，不符合题意。
B第一步，112/14=8天。
第二步，20*5=100个，即最多有5个晴天，但是112-100=12个，即1个雨天，5+1=6天不等于8天，所以，必须要少于5个晴天。
第三步，个位数必须为2，则有以下情况，雨天：①12*1=12；②12*6=72；由于第①种情况在第二步已排除，则第②种情况可行。
第四步，验证：112=2*20+6*12=112,所以，2个晴天，6个雨天。

C第一步，由题意可知，由于公猴每天摘第个数为10个，所以小猴必须为双数个，那么母猴总共所摘第个数的个位数为6，即8*2=16;8*7=56;8*12=96;8*17=136;8*22=176;8*27=216,8*32=256.
第二步，由于38*7=266，所以平均每只猴子每天摘7个桃。7<8，所以小猴占多数。38/2=19，而公猴比母猴少4个，则由第一步可知，剩下如下几种情况：①8*7=56;②8*12=96;③8*17=136。
第三步，讨论：①8*7=56;则公猴有3只，小猴有38-7-3=28.
验证：3*10+7*8+28*5=30+56+140=226,，不等于266，舍去。
②8*12=96;则公猴有8只，小猴有38-12-8=18.
验证：8*10+12*8+18*5=80+96+90=266，符合题意。
③8*17=136；则公猴有13只，小猴有38-17-13=8.
验证：13*10+17*8+8*5=130+136+40=306，不等于266，舍去。
第四步，综上所得，公猴8只，母猴12只，小猴18只。

追问

谢谢！！

Answer 2

假设螃蟹x蝴蝶y螳螂z
则：x + y + z = 18
8x + 6y + 6z = 118
2y + z = 20
用消元法解得：x = 5 ，y = 7 ，z = 6
假设x天有雨，则：
12x + 20·[(112/14) - x] = 112 ，解得x = 6
假设公猴x ，则母猴x + 4 ，猴崽 = 38 - x-(x + 4) = 34 - 2x
则：10x + 8(x + 4) + 5(34 - 2x) = 266 ，解得x = 8
∴公猴8母猴12猴崽18