Question

如图,在平行四边形ABCD中,BE:EC=1:2,且S△BEF=2cm²,求S平行四边形ABCD．

Answer 1

解：
∵BE:EC=1：2
∴BE:BC=1：3
∵平行四边形ABCD
∴AD=BC，AD∥BC
∴BE:AD=1：3
∵AD∥BC
∴△ADF∽△EBF
∴AF:CF=3：1
S△EBF:S△ADF=（BE:AD）²=1:9
∵S△BEF=2cm²
∴S△ADF=18cm²
∵△ABF与△BEF等高
AF:CF=3：1
∴S△ABF:S△BEF=3:1
∴S△ABF=6cm²
∴S平心四边形ABCD=2S△BAD
=2（S△ABF+S△ADF）
=2（6+18）
=48cm²

希望我的回答对您有帮助O(∩_∩)O

Answer 2

因为三角形BEF和三角形DAF相似，EF:AF=1：3，BE:DA=1：3，所以S三角形BEF:S三角形DAF=1：9，所以三角形DAF的面积为18.三角形BEF中，把EF看做底边，三角形ABF中，把AF看做底边，EF:AF=1：3，所以S三角形BEF:S三角形AFB=1:3，所以三角形AFB的面积为6.于是三角形ABD的面积为24，所以平行四边形的面积为48.

Answer 3

（（根号2）*3）²+2+根号2*根号2*3*2+（根号2*根号2*3+2）*2=48