如图,BC是⊙O的直径,A是圆上一点,AD⊥BC,垂足为点D,P为⌒AC上一动点,，连接PB,分别交AD，AC于点E,F
如图,BC是⊙O的直径,A是圆上一点,AD⊥BC,垂足为点D,P为⌒AC上一动点,，连接PB,分别交AD，AC于点E,F,1当PA=PB时，判定AE与BE的数量关系，2当...
如图,BC是⊙O的直径,A是圆上一点,AD⊥BC,垂足为点D,P为⌒AC上一动点,，连接PB,分别交AD，AC于点E,F , 1当PA=PB时，判定AE与BE的数量关系， 2当AF=AE时，点P在什么位置？
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（1）证明：连接AB，
∵BC为⊙O的直径，
∴AB⊥AC．
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=∠C．
∵
PA
=
AB
，
∴∠ABE=∠C．
∴∠ABE=∠BAD．
∴AE=BE．
（2）当弧PC=弧AB时，AF=EF．
证明：∵弧PC=弧AB，
∴∠PBC=∠C．
∴90°-∠PBC=90°-∠C．
即∠BED=∠DAC，
∵∠BED=∠AEF，
∴∠DAC=∠AEF．
∴AF=EF．
∵BC为⊙O的直径，
∴AB⊥AC．
又∵AD⊥BC，
∴∠BAD=∠C．
∵
PA
=
AB
，
∴∠ABE=∠C．
∴∠ABE=∠BAD．
∴AE=BE．
（2）当弧PC=弧AB时，AF=EF．
证明：∵弧PC=弧AB，
∴∠PBC=∠C．
∴90°-∠PBC=90°-∠C．
即∠BED=∠DAC，
∵∠BED=∠AEF，
∴∠DAC=∠AEF．
∴AF=EF．
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