已知a+b=3,ab=-12,求下列各式的值。(1)a^2+b^2 (2)a^2-ab+b^2 (3)(a-b)^2
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解:因为a+b=3 ab=-12
(1)a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=3^2-2*(-12)
=9+24
=33
所以a^2+b^2=33
(2)a^2-ab+b^2
=(a^2+b^2)-ab
=33+12
=45
(3) (a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=33+24
=57
(1)a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=3^2-2*(-12)
=9+24
=33
所以a^2+b^2=33
(2)a^2-ab+b^2
=(a^2+b^2)-ab
=33+12
=45
(3) (a-b)^2
=a^2+b^2-2ab
=33+24
=57
追问
第二个的33是怎么算出来的。
追答
(2) a^2-ab+b^2
=(a+b)^2-3ab=(3^2)-3*(-12)
=9+36
=45
(3) (a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=3^2-4*(-12)
=9+48
=57
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