如图1,已知直线y=2x+2与y轴,x轴分别交于a,b两点,以b为直角顶点在第二象限作等腰直角三角形abc,

(1)求点c的坐标,并求出直线ac的关系式。(2)如图2,直线cb交y轴于e,在直线cb上取一点d,连接ad,若ad=ac,求证be=de(3)如图3,在1的条件下,直线... (1)求点c的坐标,并求出直线ac的关系式。
(2)如图2,直线cb交y轴于e,在直线cb上取一点d,连接ad,若ad=ac,求证be=de
(3)如图3,在1的条件下,直线ac交x轴于m,p(-5/2,k)是线段bc上一点,在线段bm上是否存在一点n,使直线pn平分△bcm的面积,若存在,求点n坐标,若不存在,请说明理由。
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群之铺
2012-12-15 · TA获得超过5376个赞
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1
先利用AB直线方程求出AB点坐标,A(0,2),B(-1,0)
过C作X轴垂线,交X轴于C1,则三角形AOB全等于三角形BC1C {AB=BC,且对应角均相等}
所以BC1=AO=2,CC1=1,所以C点坐标是(-3,1)
设AC方程为Y=AX+2 把C(-3,1)代入方程得A=1/3,所以AC方程是Y=(1/3)X+2

2
设BC方程是Y=KX+M,把B(-1,0),C(-3,1)代入可求得方程为Y=-(1/2)X- 1/2
于是可求得E点坐标为(0,-1/2),继而求得BE长=根号下(1^2 +(1/2)^2)=(根号5)/2

由于AC=AD,AB垂直CD,所以BD=BC=AB=根号下(AB^2)=根号下(1^2+2^2)=根号5
所以ED=AD-BE=根号5 - (根号角)/2 =(根号角5)/2 于是ED=BE

3
P在BC上,P点代入BC方程Y=-(1/2)X- 1/2 得K=3/4
再利用AC直线方程Y=(1/3)X+2求M点坐标为(-6,0),所以MB长为MO-BO=6-1=5
又C点纵坐标为了1,所以三角形BCM面积 S1=MB*1/2=5*1/2=5/2
设BM上点N的坐标为N(J,0)其中J在-6到-1之间。
则当PN平分三角形CMB时,三角形BPN面积S2=三角形BMC面积/2=(5/2)/2=5/4
即 S2=(NB*3/4)/2 =5/4 解得NB长为10/3 所以N横坐标为 -1-10/3=-13/3 >-6
可见N在MB上,所求坐标为(-13/3,0)
柔道哈哈啊
2012-12-15 · TA获得超过6227个赞
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解答:解:(1)如图1,作CQ⊥x轴,垂足为Q,
∵∠OBA+∠OAB=90°,∠OBA+∠QBC=90°,
∴∠OAB=∠QBC,
又∵AB=BC,∠AOB=∠Q=90°,
∴△ABO≌△BCQ,
∴BQ=AO=2,OQ=BQ+BO=3,CQ=OB=1,
∴C(-3,1),
由A(0,2),C(-3,1)可知,直线AC:y=

1
3
x+2;

(2)如图2,作CH⊥x轴于H,DF⊥x轴于F,DG⊥y轴于G,
∵AC=AD,AB⊥CB,
∴BC=BD,
∴△BCH≌△BDF,
∴BF=BH=2,
∴OF=OB=1,
∴DG=OB,
∴△BOE≌△DGE,
∴BE=DE;

(3)如图3,直线BC:y=-

1
2
x-

1
2
,P(-

5
2
,k)是线段BC上一点,∴P(-

5
2


3
4
),由y=

1
3
x+2知M(-6,0),∴BM=5,则S△BCM=

5
2


假设存在点N使直线PN平分△BCM的面积,


1
2
BN•

3
4
=

1
2
×

5
2
,∴BN=

10
3
,ON=

13
3


∵BN<BM,
∴点N在线段BM上,
∴N(-

13
3 ,0).
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