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y^2=x^3-3x^2+2x
x^2=y^3-3y^2+2y
两式相减得：y^2-x^2=(x^3-y^3)-3(x^2-y^2)+2(x-y)
(x-y)(x^2+xy+y^2-2x-2y+2)=0
所以x-y=0, 再代入1）式得：x^3-2x^2+2x=0, 即x(x^2-2x+2)=0, 得：x=0, 故y=0,即(0,0)为一组解
或x^2+xy+y^2-2x-2y+2=0 , 化为x^2+x(y-2)+y^2-2y+2=0
delta=(y-2)^2-4(y^2-2y+2)=y^2-4y+4-4y^2+8y-8=-3y^2+4y-4=-(3y^2-4y+4)<0,
即此因式无解
综合得原方程只有一组解：x=0, y=0
x^2=y^3-3y^2+2y
两式相减得：y^2-x^2=(x^3-y^3)-3(x^2-y^2)+2(x-y)
(x-y)(x^2+xy+y^2-2x-2y+2)=0
所以x-y=0, 再代入1）式得：x^3-2x^2+2x=0, 即x(x^2-2x+2)=0, 得：x=0, 故y=0,即(0,0)为一组解
或x^2+xy+y^2-2x-2y+2=0 , 化为x^2+x(y-2)+y^2-2y+2=0
delta=(y-2)^2-4(y^2-2y+2)=y^2-4y+4-4y^2+8y-8=-3y^2+4y-4=-(3y^2-4y+4)<0,
即此因式无解
综合得原方程只有一组解：x=0, y=0
更多追问追答
追问
不用考虑x^2+xy+y^2-2x-2y+2=0的情况吗
我就是卡在这了。。
追答
考虑了呀，将其写成关于x的函数，得到判别式小于0，因此无实根
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