Question

若让元素1,2,3,4,5依次进栈,则出栈次序不可能出现?

A. 5,4,3,2,1
B. 2,1,5,4,3
C. 4,3,1,2,5
D. 2,3,5,4,1
不是要编程，我只想知道为什么选C，请详细解释以下，我同学说1不可能在2前面出栈这样说对不对？我不懂，求解释

Answer 1

答案是C。

1. 根据栈的后进先出的性质,栈顶元素可能是1,2,3,4,5也就是出栈序列的第一个元素可能为1,2,3,4,5对于5,4,3,1,2,我解释下,其他可以类推：

2. 若想3先出栈,那么必须1和2已经进栈,然后3进栈,3再出栈(序列：3),而【此时栈的栈顶元素】为2,所以第二个出栈的元素不可能是1,而只能是2,所以此时的出栈序列必为：321

3. 以此类推，出栈次序不可能出现C.4,3,1,2,5

出栈顺序所有可能：

• 12345，12354，12435，12543，13245，13254，14325，15432

• 21345，21435， 21543，23145，23154，23415，23451，23541，24315，24351，24531  25431

• 32145  32154  32415  32451  32541  34215  34251  34521  35421

• 43215  43251  43521  45321

• 54321

Answer 2

重点：五个元素可以不是一次性进栈、一次性出栈。

A:是五个元素一次性进栈，即1，2，3，4，5进栈。然后一次性出栈即5，4，3，2，1。可能

B:先让1，2进栈，然后出栈即2，1；再然后让3，4，5进栈，出栈为5，4，3；即总出栈顺序为2，1，5，4，3。可能

D:先让1，2进栈，然后出栈2；再让3进栈，又让3出栈；让4，5进栈，让后出栈剩余元素5，4，1；即总出栈顺序为2，3，5，4，1。可能

C:要满足题目条件1，2，3，4，5顺序进栈，根据出栈顺序先为4，3，则剩下三个元素的出栈顺序可能性有：215，521。即以4，3开头的总出栈的可能有：43215、43521。不可能

选C

Answer 3

你同学说的是错的，栈的规则是先进后出，吐过刚进去就出来，可以得到1,2,3,4,5.
C错的原因是因为4,3先出来的，表示1刚开始没有出来，所以1不可能比2先出来。。

Answer 4

栈是先进后出，题中c的进法是1进2进3进4进4出3出后应该是2出，不是1出

Answer 5

栈是后进先出，C1，2，3，4进栈4出栈3出栈1不可能比2先出栈