Question

已知函数f(x)=2^-x-1(x≤0) f(x-1)(x>0)若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的是树根,则实数a的取值范围

答案：（﹣∞，1）
我要详细的过程，谢谢！

Answer 1

f(x)=2^(-x)-1
所以f(x)在（-1.0）上是单调递减的
由于在（0,1）上f(x)=f(x-1)
所以在（0，1）上f(x)也是单调递减的
同理，在（1,2）上f(x)也是单调递减的
同理……
……
综上，每个周期递减
你不能只看x=0 x=1
如果你看看比如x=1/2,x=1/3
就起码不会得到“一行全部是y=1”这样的结论了
再想想就可以得到“每个周期递减”了追问为什么能说明在x>0时 图像也是递减？回答“（0，1）上f(x)也是单调递减的”
这个理解了吗，这个理解了后面就是一直向后递推
它在x>0并不是单调递减
而是在x>0时以1为周期，在每个周期内分别（注意是分别）单调递减追问“（0，1）上f(x)也是单调递减的”这个不懂。剩下都懂回答那“f(x)在（-1，0）上是单调递减的”
这个呢，这个懂不懂？
f(x)在（-1,0）和（0,1）上的图像是完全相同的