请问这个定积分怎么求
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令ρ = sinθ，dρ = cosθ dθ
∫(0，1) ρ³√(1 - ρ²) dρ
= ∫(0，π/2) sin³θcos²θ dθ
= ∫(0，π/2) sin²θcos²θ d(- cosθ)
= ∫(0，π/2) (cos²θ - 1)cos²θ d(cosθ)
= (1/5)cos⁵θ - (1/3)cos³θ |(0，π/2)
= - [(1/5) - (1/3)]
= 2/15
∫(0，1) ρ³√(1 - ρ²) dρ
= ∫(0，π/2) sin³θcos²θ dθ
= ∫(0，π/2) sin²θcos²θ d(- cosθ)
= ∫(0，π/2) (cos²θ - 1)cos²θ d(cosθ)
= (1/5)cos⁵θ - (1/3)cos³θ |(0，π/2)
= - [(1/5) - (1/3)]
= 2/15
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