Question

初二函数 已知；（x+y）²=25（x-y）²=9 求xy与x²+y²的值

要求有过程,最好附加详解

Answer 1

(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=25 ......1;
(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=9......2;
用第一个式子减第二个式子就得到4xy的值，除以4就得到xy的值, xy=4;
将两式相加就得到2(x^2+y^2)的值，除以2就得到x^2+y^2的值, x^2+y^2=17.
望采纳。

Answer 2

亲，完全平方公式可以展开的吧，然后把x2+y2看成一个整体，用A表示，xy也看成一个整体，用B表示。即A+2B=25；A-2B=9，简单的二元一次方程。得到A=17；B=4

Answer 3

(X十丫)2=X2 丫2 2xy
(x一y)2=x2 y2一2xy
两式相加得到
25十9=2(x2十y2)
所以x2 y2=1∴(x y)2=x2十y2 2xy=17十2xy
∴17十2xy=25∴xy=4

Answer 4

（x+y）²=25
（x-y）²=9
两式相减得：4xy=16, 故xy=4
两式相加得：2(x^2+y^2)=34, 故x^2+y^2=17

Answer 5

解：∵(x+y)²=25
　　(x-y)²=9
　∴xy
　　=[(x+y)²-(x-y)²]/4
　　=(25-9)/4
　　=16/4
　　=4
　∴x²+y²
　　=(x+y)²-2xy
　　=25-2×4
　　=25-8
　　=17

追问

为什么要/4啊

追答

解：(x+y)²-(x-y)²
=x²+2xy+y²-(x²-2xy+y²)
=4xy