Question

高中物理电磁感应题目高手进

水平的平行虚线间距为50cm，其间有B=1T的匀强电场，正方形线圈边长10cm，m=.01KG,R=0.02欧姆，开始时，线圈下边缘距电场上边缘80cm，线圈静止释放，下边缘刚进入电场和刚穿出时的速度相等，g=10m/s，求（1）线圈进入磁场过程中产生的电热Q，（2）线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度V，（3）线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值

Answer 1

解：
(1)线圈：自由落体过程（由开始到线框下边刚好到磁场上边过程），由运动学规律知
2gh1=v0^2，（式中h1=80 cm=0.8 m）解得v0=4 m/s
线圈：由刚好全部进入磁场到下边刚好出磁场过程，同理
2gh2=v0^2-v1^2，式中h2=50 cm-10 cm=40 cm=0.4 m，v1为线框刚好全部进入时的速度，
解得v1=2√2 m/s
线圈：进入磁场过程中，由能量守恒知，全程生热为
Q=0.5mv0^2-0.5mv1^2+mgL (式中L为线框边长)，（m按0.01 kg计算的）
解得Q=0.21 J（感觉太小了，应该m=0.1 kg，此时Q=2.1 J(感觉这个得数合理)）
(2)由(1)问可知，线框下边缘穿越磁场过程中，最小速度为线框上边缘刚好进入磁场时的速度v1，
故v=v1=2√2 m/s
(3)由于线圈进入磁场后做加速逐渐减小的变减速运动，故线圈的最小加速度为线圈上边刚好进入磁场时，由牛顿第二定律知
BIL-mg=ma
I=BLv1/R
联立解得，a=100√2 -10 m/s^2，（若m=0.1 kg，则a=10(√2 -1) m/s^2(感觉这个得数合理))