在Rt△ABC中∠C=90°,周长(6+2√3)cm,斜边上中线CD=2cm,求△ABC面积
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∵Rt△ABC中∠C=90°,斜边上中线CD=2cm
∴斜边AB=4㎝
∵周长=(6+2√3)cm
∴AC+BC=2+2√3
AC²+BC²=16
∴2AC×BC=(AC+BC)²-(AC²+BC²)=4+12+8√3-16=8√3
∴△ABC面积=½×AC×BC=½×8√3÷2=2√3㎝²
∴斜边AB=4㎝
∵周长=(6+2√3)cm
∴AC+BC=2+2√3
AC²+BC²=16
∴2AC×BC=(AC+BC)²-(AC²+BC²)=4+12+8√3-16=8√3
∴△ABC面积=½×AC×BC=½×8√3÷2=2√3㎝²
追问
∴2AC×BC=(AC+BC)²-(AC²+BC²)=4+12+8√3-16=8√3
∴△ABC面积=½×AC×BC=½×8√3÷2=2√3㎝²这个怎么解释？
追答
2AC×BC=(AC+BC)²-(AC²+BC²)=4+12+8√3-16=8√3
AC×BC=8√3÷2=4√3
∴△ABC面积=½×AC×BC=½×4√3=2√3
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