Question

若(x+a)(x^2-6x+b)的展开式中不含x^2项和x项,求a,b的值

Answer 1

(x+a)(x^2-6x+b)=x^3-6x^2+xb+ax^2-6ax+ab=x^3+(a-6)x^2+(b-6a)x+ab
由题意不含x^2和x项 所以有 a-6=0 b-6a=0 就可以求出a=6 b=36

Answer 2

x²的系数-6+a=0
a=6
x的系数b-6a=0
b=36

Answer 3

展开后为x^3+(a-6)x^2+(b-6a)x+ab 所以a=6 b=36