Question

如图,正方形ABCD的边长为10,E是边DC上一点,F是边BC一点,且DE=CF

问：当点E在什么位置时，△AEF的面积最小？最小面积是多少？

Answer 1

分别计算三角形ADE、ABF、CEF的面积并相加结果如下:
=1/2BF*AB + 1/2CF*CE + 1/2AD*DE
=1/2（AB - DE）*AB + 1/2(AB - DE)*DE + 1/2AB*DE
=1/2(AB平方 + CE*DE)
面积最大是当CE*DE最大时，也就是CE = DE时三个三角形相加的面积最大，相反△AEF的面积最小，也就是CE = DE = 5
你就可以算出来最小面积是等于75/2也可以写成假分数形式或者小数点形式。