若不等式3^x^2-2ax>(1/3^x-1)对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是
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3^(ax^2-2ax)＞1/3=3^(-1)
ax^2-2ax＞-1
ax^2-2ax+1 ＞ 0
当a=0时，0-0+1恒大于0，即对一切实数x不等式恒成立；
当a≠0时，f(x)=ax^2-2ax+1=a(x-1)^2 - a+1的图像为抛物线，其对称轴x=1，极值=-a+1
如果a＜0，抛物线开口向下，函数图象总有部分在x轴下方，无法满足对一切实数x使令f(x)恒大于0；
如果a＞0，抛物线开口向上，只需极值＞0即可，即-a+1＞0，得到0＜a＜1
综上：a取值范围 [0，1）
ax^2-2ax＞-1
ax^2-2ax+1 ＞ 0
当a=0时，0-0+1恒大于0，即对一切实数x不等式恒成立；
当a≠0时，f(x)=ax^2-2ax+1=a(x-1)^2 - a+1的图像为抛物线，其对称轴x=1，极值=-a+1
如果a＜0，抛物线开口向下，函数图象总有部分在x轴下方，无法满足对一切实数x使令f(x)恒大于0；
如果a＞0，抛物线开口向上，只需极值＞0即可，即-a+1＞0，得到0＜a＜1
综上：a取值范围 [0，1）
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