Question

一道九年级的关于二次函数的数学题~要有较详细的步骤哦，好的会有追加

Answer 1

延长NP交AF于H点，则△APH∽△ABF，
设AP=m，AP：AB=AH：AF=HP：BF
m：√5=AH：2=HP：1
得到AH=2m/√5， HP=m/√5
则 PM=4-(2-AH)=2+(2m/√5)
PN=4-PH=4-(m/√5)
所以 S矩形PNDM
=PMxPN
=[2+(2m/√5)]x[4-(m/√5)]
=(-2/5)m^2 +(6/√5)m+8
当m=(-6/√5)÷(-4/5)=(3/2)√5时，
有最大面积12
即 当AP=(3/2)√5时，面积最大为12.

Answer 2

解决方案：不需要辅助线
AD / / BC，∠1 =∠ACB，∠B = ACB
所以AC = AB = 4
然后COS ACB =（BC ^ 2 + AC ^ 2-AB ^ 2）/（2BC？AC）=（6 ^ 2 4 ^ 2-4 ^ 2）/（2×4×6）= 3/4
再次△AEC使用的余弦定律是：
AE ^ 2 = EC ^ 2 + AC ^ 2-2EC？ AC？余弦ACB
=（6-x）的^ 2 +4 ^ 2-2（6-x）的（3/4）×4×
=（6-x）的^ 2-6（6 - X）+16
= x ^ 2-6X +16

∠1 =∠ACE =∠2，∠EAF =∠CAE
所以△EAF∽△CAE，AE / AC = AF / AE
：AE ^ 2 = AC？ AF = 4Y

所以4Y = x ^ 2-6X +16查找的值？的X，Y =（X ^ 2-6X +16）/ 4

范围：
首先，0 <X <6
Y <4，即（x ^ 2-6X +16）/ 4 <4，解决的办法是0 <X <6
因此，的x的范围：0 <X <6

Answer 3

以cd边和de边为x轴和y轴建立平面直角坐标系。
可知B（4,3），A（2,4）。ab直线的方程为x+2y-10=0
设P点坐标（x,y）p点满足关系式x+2y-10=0
S=xy=y(10-2y)=-2y^2+10y （3=<y<=4）
所以最大面积为12