Question

已知点P为椭圆x^2/12+y^2/4=1上一动点,点Q(-6,0),设点M为线段PQ的中点，求点M的轨迹方程

Answer 1

设P(X1，Y1),M（x,y）
M是PQ的中点得到：x=(x1+6)/2,y=y1/2
把上述方程组带入x1^2/12+y1^2/4=1
就可以得到了。
剩下的自己算，估计你还是个学生，所以还是要自己动手练练。加油！

追问

恩，自己练，弱弱的问一句，一般轨迹方程的都怎么求。

追答

一般都会给点，明确了之后就根据点和线的关系代入分析。具体问题具体分析。做题做多了就可以找到规律了。

Answer 2

设 P（x1，y1），M（x，y），
则 x1-6=2x ，y1+0=2y ，
解得 x1=2x+6 ，y1=2y ，
因为 P 在椭圆上，所以 P 的坐标满足椭圆方程，代入可得
(2x+6)^2/12+(2y)^2/4=1 ，
化简得 (x+3)^2/3+y^2=1 。仍是椭圆。