已知sin（π/4-a）=-2/3， a∈（π/4，π/2），求cosa的值
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已知sin（π/4-a）=-2/3， a∈（π/4，π/2）
那么π/4-a∈（-π/4，0）
所以cos（π/4-a）=√[1-(-2/3)²]=√5/3
所以cosa
=cos[π/4-(π/4-a)]
=cos(π/4)cos(π/4-a)+sin(π/4)sin(π/4-a)
=(√2/2)*(√5/3)+(√2/2)*(-2/3)=(√10-2√2)/6
那么π/4-a∈（-π/4，0）
所以cos（π/4-a）=√[1-(-2/3)²]=√5/3
所以cosa
=cos[π/4-(π/4-a)]
=cos(π/4)cos(π/4-a)+sin(π/4)sin(π/4-a)
=(√2/2)*(√5/3)+(√2/2)*(-2/3)=(√10-2√2)/6
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