Question

高一数学题，要过程，谢谢！急求！

函数f(x)=2sinxcosx是()
A.最小正周期为2π的奇函数
B.最小正周期为2π的偶函数
C.最小正周期为π的奇函数
D.最小正周期为π的偶函数
函数y=2cos的平方x的一个单调区间是A. (-π/4，π/4) B.(0, π/2) C.(π/4 , 3π/4) D. (π/2 , π)

Answer 1

f(x)=2sinxcosx
=sin2x
周期T=2π/2=π
因为
f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)
所以 f(x)为奇函数
答案为C

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第二题能帮忙解答一下吗？？？谢谢

追答

第二题题目信息不全

追问

函数y=2cos²x的一个单调区间是A. (-π/4，π/4) B.(0, π/2) C.(π/4 , 3π/4) D. (π/2 , π)

追答

y=2cos的平方x
=cos2x+1
周期是π 递增区间是（-π/2，0）递减区间（0，π/2） 答案选B

Answer 2

• 函数f(x)=2sinxcosx=sin(2x)

• C.最小正周期为π的奇函数

   

   

• B

•  

   

   

Answer 3

原式=sin2x
所以T=2π/2=π
因为是函数名是正弦
所以是奇函数

Answer 4

F(x)=1/2sin2x
T=2π/欧米伽=π
选C

Answer 5

y=2(cosx)^2=cos(2x)+1,再用单调区间的满足式得出判断。

Answer 6

C