Question

物理至高题难遍众生求解

20．（10分）质量M=3．0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1．0kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙

。现给木块 的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和 木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值 ；
为什么共速时 EP最大不是速度为0时 求解 顺便问下详细过程

Answer 1

这道题目为动量守恒与能量守恒的题目。不是很难

 

弹簧的弹性势能由弹簧的形变量决定，若木块速度大于木板速度，就会继续压缩弹簧，只有当木块速度等于木板速度时弹簧无法再进行压缩，所以只有这个时候弹簧具有最大的弹性势能。

 

解：当木块与木板速度相等时弹簧具有最大弹性势能，设此时它们的速度都为v

     

追问

你忽略了摩擦阻力

追答

我修改后的答案，看看。

弹簧的弹性势能由弹簧的形变量决定，若木块速度大于木板速度，就会继续压缩弹簧，反弹之后，两者速度相反，继续压缩弹簧，因木板动量大于木块动量，所以当木块速度减速到零后，木板仍然有速度，则木块反向加速，木板减速，此时还会继续压缩弹簧，当木板与木块再次速度相等时（方向向左），此时具有最大弹性势能。

 

Answer 2

1，第一次共速 即向右碰撞前 能量守恒 1/2mv0^2=1/2mv1^2+1/2Mv1^2+Wf1+Ep
动量守恒 mv0=mv1+Mv1
2，第二次共速 即木板碰撞后向左 此时木块继续向右 弹性势能最大即木块相对模板位移最大 即木块相对木板静止的时候（此时就是你说的速度为0 不过是相对木板的） 也就是木板和木块的第二次共速（向右的第一次共速） 能量守恒 1/2mv1^2+1/2Mv1^2+Ep=1/2mv2^2+1/2Mv2^2+Ep最大
动量守恒 Mv1-mv1=mv2+Mv2
3，第三次共速，就是弹簧把木块推到了木板的最左端停下来时，动量守恒 可知v3=v2
能量守恒 木块和木板的动能没变 弹力势能通过摩擦力做功转为热量消耗了 即 Ep最大=Wf2 而且摩擦力做的功和刚开始从左到右做的功的一样（因为木块回到原来位置即相对木板的位移和第一次一样） 所以Wf2=Wf1= Ep最大
解得： Ep最大=15/64 v0^2

追问

即木板碰撞后向左 此时木块继续向右 弹性势能最大即木块相对模板位移最大 即木块相对木板静止的时候 为什么会共速啊 不是一个向左 一个向右

追答

“即木板碰撞后向左 此时木块继续向右”这是刚碰撞的时候。然后木块继续向左减速到零再向右加速，
于此同时木块一直在减速，等到木块与之共速，这时弹性势能最大。后面又是木块加速再减速，同时木板减速再加速，最后又共速 停下来了

Answer 3

u