Question

折叠问题

7、课堂上老师提出这样一个问题你能用手中的矩形纸片尽可能大的折出一个菱形吗有两位 同学很快折出了各自不同的菱形如下甲、乙两图 ⑴如果该矩形纸片的长为8宽为6则甲、乙两图中的菱形周长分别为   ⑵这时老师说这两位同学折出的菱形周长都不是最大的聪明的你能够想出最大的菱形应该怎样折出来吗如丙图所示在矩形ABCD中设AB=6AD=8请你在图中画出周长最大 的菱形的示意图标注上适当的字母并求出这个菱形的周长 ⑶借题发挥如图在正方形ABCD中AB=6若折叠该正方形 使得点D落在AB边上的点E处折痕FG交AD于点F交BC 于点G边DC折叠后EH与BC交于点M设AE=a试探究 △EBM的周长与a的取值无关

这道题是不是还有一个小题，关于探究△EMB的面积和a是否有关？求解！（只需最后一问）

Answer 1

解，设AF=x,有EF=6-x，在直角三角形AEF中，（6-x)^=x^2+a^2，解得x=(36-a^2)/12
在直角三角形EBM中，BE=6-a，同时易证△FAE∽△EBM，所以C△EBM/C△FAE=AF/BE
所以C△EBM=[(36-a^2)/12]/(6-a)*(6+a)=12，因此△EBM的周长与a的取值无关。

追问

亲、我是想问面积 只要面积 求解啊！！！

追答

这是个不成立的命题！

追问

好吧、我们考试考完了、没考到这道题、就算了