Question

高一数学题 急求 过程 谢谢

若a属于(0，π/2)，且Sin²α+cos2α=1/4，求tanα的值
求1/（sin10°）-（根号3）/sin80°的值

求函数f（x）=sin²（2x-π/4）的最小正周期

Answer 1

解：（1）已知a属于(0，π/2)，且Sin²α+cos2α=Sin²α+（cos²α-Sin²α）=cos²α=1/4,
所以：cosα=1/2，所以α=π/3， 即tanα = √3。

（2）这应该是个相加的等式吧。肯定是你抄错了。下面我改为相加的等式。
1/（sin10°）+（根号3）/sin80°=1/（sin10°）+（根号3）/sin（90度-10度）=1/（sin10°）+（根号3）/cos10°=[cos10°+（根号3）sin10°/sin10°cos10°=[1/2*cos10°+/2*（根号3）sin10°]/2sin10°cos10°=sin(60°+10°)]/sin20°=sin70度/sin20度=sin70度/cos70度=tan70度。

（3）原式=sin²【2*（x-π/2）】=sin²【2*（π/2-x）】=cos²2x.因为cos²2x是一个偶函数，所以正周期是π/2。
你自己再看看吧。

Answer 2

Sin²α+cos2α=Sin²α+1-2Sin²α = 1-Sin²α=cos²α = 1/4
∵α∈(0，π/2)，∴cosα=1/2 ∴α = π/3 即tanα = √3

Answer 3

解：（1）已知a属于(0，π/2)，且Sin²α+cos2α=Sin²α+（cos²α-Sin²α）=cos²α=1/4,
所以：cosα=1/2，所以α=π/3， 即tanα = √3。

（2）这应该是个相加的等式吧。肯定是你抄错了。下面我改为相加的等式。
1/（sin10°）+（根号3）/sin80°=1/（sin10°）+（根号3）/sin（90度-10度）=1/（sin10°）+（根号3）/cos10°=[cos10°+（根号3）sin10°/sin10°cos10°=[1/2*cos10°+/2*（根号3）sin10°]/2sin10°cos10°=sin(60°+10°)]/sin20°=sin70度/sin20度=sin70度/cos70度=tan70度。

（3）原式=sin²【2*（x-π/2）】=sin²【2*（π/2-x）】=cos²2x.因为cos²2x是一个偶函数，所以正周期是π/2。