Question

请问什么的导数等于e^x(1-x)

Answer 1

dy/dx=(1-x)e^x
dy=∫(1-x)e^xdx
y=∫(1-x)de^x=(1-x)e^x+∫e^xdx=(1-x)e^x+e^x+c=e^x(2-x)+c //: 采用分部积分法
即：y=e^x(2-x)+c 的导数等于：e^x(1-x)。

Answer 2

∫e^x(1-x)dx = ∫1-x de^x = (1-x)e^x - ∫e^xd(1-x) = (1-x)e^x +∫e^xdx = (1-x)e^x+e^x+C
这么简单的分布积分啊，难道微积分不学这个？

追问

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)={2(1-x),0<x<1;0,其他},求Z=e*X的数学期望.Z的数学期望答案是1.437，可是我求不出这个答案，可以详细写出代入数字计算过程吗，谢谢

Answer 3

　　2e^x -x×e^x

Answer 4

(1-2X)*e^x(1-x)