Question

把一个长方形的长增加5厘米，宽增加8厘米，就变成了一个面积增加181平方厘米的正方形，正方形的边长是多少

用算术做，别用方程解。说明思路，让我明白，感谢！

Answer 1

8x5=40，设想一个正方形ABCD，在AB边上取8cm的AE,AD上取5cm的AF，AE与AF围成的长方形面积就是40.
181+40=221.把AF与AB围成的长方形、AE与AC围成的长方形切出来，由于重复部分用了两次，隔出来的两块的总面积为221。
221除以（8+5）=17，把隔出来的两块的AB边与AD边并在一起，形成一个新的长方形，宽就是AE+AF=8+5=13，那么它的长，就是正方形的边长，就等于面积除以宽：221除以13=17.
所以正方形的边长为17cm

追问

您的答案很详细···但却没有图不是么？一开始正方形ABCD，后来出现了AF、AE··读者看了肯定一头雾水啊，这未免···不过但还是感谢您的回答

追答

我有说AE和AF的位置吧。。。毕竟我这边传图的东西有问题，你自己画画看吧。。。

追问

````````````我会了····

Answer 2

设长为x宽为y
﹙x＋5﹚﹙y＋8﹚＝xy＋181 ①
x＋5＝y＋8 ②
由②得
y＝x－3 ③
将③带入①得
x²＋10x＋25＝x²－3x＋181
解得x＝12
∴正方形的边长为12＋5＝17

追问

对不起，打扰了，不能用方程解答的，要用算术。并且明确思路。但同样感谢你的回答。

Answer 3

你自己放大看吧

追问

哇哇哇哇哇哇哇哇，你厉害啊，Good啊,为你散花

Answer 4

17cm

追问

混沌原理在你这儿诞生了······