Question

求解一道数学题，关于经济问题的，请尽量写出原因，不强求。

某商店买进一批蚊香,然后每袋加价50%出售.但是按这种定价卖出这批蚊香的80%时，夏季即将过去，为加快资金周转，商店以定价打8折的优惠价，把剩余的蚊香全部卖出。这样实际所得纯利润比希望获得的利润少了18%。按规定，不论按什么价格出售，买完这批蚊香必须上缴营业税500元。便民商店买进这批蚊香用了多少钱？

Answer 1

设这批蚊香进价为X
实际纯利润为0.5X*0.8+0.5X*0.8*0.2-500
希望纯利润为0.5X-500
实际纯利润比希望纯利润少百分子18可以得出，实际纯利润为希望纯利润的百分之82
0.5X*0.8+0.5X*0.8*0.2=(0.5X-500)*0.82
X=9000/7
X约等于1285.7元
原因：第一个公式中，按条件每袋加价百分之50买，可以得出每袋的润为进价的一半，所以总利润应该为0.5X，但是这个价钱只卖了百分之80，就是0.5X*0.8。剩下的百分之20打了8折，所以剩下的百分之二十利润为0.5X*0.8*0.2

追问

不对呀

追答

第一个公式错了，是定价的百分之80，不是利润的百分之80，所以应该为
0.5X*0.8+(1.5X*0.8-X)*0.2-500
所以:
0.5X*0.8+(1.5X*0.8-X)*0.2-500=(0.5X-500)*0.82
0.4X+0.04X-500=0.41X-410
0.03X=90
X=3000
所以进价为3000元

Answer 2

有错误请指出。答案为8200.

我们假定,W为进货的总钱数
所以，信心满满的店主期望得到的利润为0.5W-500
但是由于夏天过去了，修改了利润，使得新利润为0.5W x 0.8 +0.2w x 0.2-500

根据条件，这样的利润比期望少了18%
列出公式 0.5W x 0.8 +0.2W x 0.2-500=0.82（0.5W-500）

W=8200

顺便解释下0.2w x0.2这个式子，很多人容易在这里犯错。这里表达的是，降价卖掉的货得到的利润。绝对不是0.5w x0.2 x0.8那么写！因为利润实际上是期望价格1.5w打八折，也就是1.5w x 0.8=1.2w 此时的利润就为1.2w-1w仅仅是0.2w的利润了.

追问

答案不对

Answer 3

设便民商店买进这批蚊香的进价为x元，数量为y
(1+50%)x*80%y+(1+50%)x*0.8*(1-20%)y-xy-500=[(1+50%)x*y-xy-500](1-18%)
1.5x*0.8y+1.5x*0.8*0.8y-xy-500=[1.5x*y-xy-500]*0.82
1.5xy+1.5x*0.8*0.8y-xy-500=[1.5x*y-xy-500]*0.82
1.2xy+0.96xy-xy-500=1.23xy-0.82xy-410
1.2xy+0.96xy-xy-1.23xy+0.82xy=-410+500
0.75xy=90
xy=120
所以便民商店买进这批蚊香用了120元钱
请采纳，不懂可追问，谢谢

追问

答案不对
！

追答

答案多少

追问

答案是3000，请再仔细算一算吧，我只求过程

追答

设便民商店买进这批蚊香的进价为x元，数量为y
(1+50%)x*80%y+(1+50%)x*0.8*(1-80%)y-xy-500=[(1+50%)x*y-xy-500](1-18%)
1.5x*0.8y+1.5x*0.8*0.2y-xy-500=[1.5x*y-xy-500]*0.82
1.5*0.8xy+1.5x*0.8*0.2y-xy-500=[1.5x*y-xy-500]*0.82
1.2xy+0.24xy-xy-500=1.23xy-0.82xy-410
1.2xy+0.24xy-xy-1.23xy+0.82xy=-410+500
0.03xy=90
xy=3000
所以便民商店买进这批蚊香用了3000元钱
不好意思，之前左边第二个加式写错，把80%写成20%
请采纳，谢谢，不懂可继续追问