求微分方程y''+3y'+2y=3xe^-x
y''+3y'+2y=3xe^(-x)y''+3y'+2y=0特征方程r^2+3r+2=0r1=-1,r2=-2y=C1e^(-x)+C2e^(-2x）我不明白后面怎么设...
y''+3y'+2y=3xe^(-x)
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x）
我不明白后面怎么设特解 展开
y''+3y'+2y=0
特征方程
r^2+3r+2=0
r1=-1,r2=-2
y=C1e^(-x)+C2e^(-2x）
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4个回答
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解：
因为λ=-1是特征方程的一个根
所以设特解为y*=x(ax+b)e^(-x)
然后再代入微分方程求得a、b
因为λ=-1是特征方程的一个根
所以设特解为y*=x(ax+b)e^(-x)
然后再代入微分方程求得a、b
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特解直接设成y=axe^-x即可
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我们用的是同济出版的，至于怎么设特解，在大一上册最后一章，好像是第七八节吧，一共就两种设的类型，直接套那两种类型就行了。按步骤就能求出特解。书上写的很详细。。。
来自：求助得到的回答
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按计算机呀
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