Question

ax+by+c=0的方向向量是什么，为什么它的方向向量有两个？

Answer 1

方向向量需满足与直线平行或共线。
ax+by+c=0的方向向量可为：(b，-a)、(-b，a)、(1，-a/b)...，方向向量不止一个，而是无数个，一般求其中的某一个即可。(b，-a)和(-b，a)是反向平行的方向向量。
或直接写成λ(1，-a/b)（λ≠0,b≠0）的形式
或λ(b,-a)（λ≠0）=>λ=1时，为(b,-a);λ=-1时，为(-b,a)...

Answer 2

如果直线方程为 ax+by+c=0 ，那么其方向向量可取 （b，-a），法向量可取
（a，b）。

追问

那么为什么（-b,a)也是它的方向向量呢

追答

两个都跟法向量垂直，都可以表示它的向量。