Question

数学竞赛，很急，求答案！！

5.一幅图像就像交错纵横的棋盘，棋盘的行和列的数目就表示图像的大小，期盼的格子就是图像的基本元素，称为像素。每个像素的取值为0-255的整数，代表了这个格子的亮度。取值越大，则越亮，反之，则越暗。这些或明或暗，密密麻麻的格子组成了在计算机上所看到的图像。图像中所有像素的值构成一个矩阵，也就是二维数组。图一是200X200的灰度图像，将其缩小了一百倍后变为20X20的图像，对应的二维数组为表格1,。为了区分不同的图，我们可以设定各种图形的特征，例如，以面积为图形的特征。在上述图形中，黑色部分的面积与总面积的比值为多少呢？我们可以通过对应的数据进行计算。首先选定一个阈值T（它是一个正数），凡是比阈值小的数据，对应的那块图认作黑色，否则为白色，再计算所有黑块数与所有白块的比值，这个值就是图1的面积特征。例如，取T＝128，得到黑白面积之比值为R＝105/295＝0.3559.取不同的阈值，结果会稍微有所不同。 表2现实的二维数组对应着一幅图，再取阈值T＝128，计算出它的黑白面积之比值为100/300＝0,。3333，与表1计算的面值比值几乎相等，因此，无法用面积特征区别这两幅画。 （1）请用数学语言定义一种数学图像的特征，并根据这个特征，区别表1和表2所对应的图像。 （2）请用数学语言定义一种数学图像的特征，并根据这个特征，区分下面的三个叶子灰度图像。

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Answer 1

（4x5+6x20）/(20x20）=7/20