Question

（1）如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠COD=25°，求∠AOB的度数。（具体过程）

（2）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC比∠AOC大30°，OD是∠AOB的平分线，求∠COD的度数。（具体过程）





Answer 1

解：
1、
∵OD平分∠AOC
∴∠AOC＝2∠COD＝50
∵OC平分∠AOB
∴∠AOB＝2∠AOC＝100°
2、
∵∠AOB＝90
∴∠AOC+∠BOC＝90
∴∠BOC＝90-∠AOC
∵∠BOC＝∠AOC+30
∴90-∠AOC＝∠AOC+30
∴∠AOC＝30
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD＝∠AOB/2＝90/2＝45
∴∠COD＝∠AOD-∠AOC＝45-30＝15°

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Answer 2

1/2∠COA=∠COD=25°
∠AOB=2∠CAD=2*50=100°

∠BOC+∠AOC=90
∠BOC=∠AOC+30
∠BOC=60
∠AOB=45

∠COD=45-30=15