Question

求助啊！！灰常急！！已知函数f(x)=2cos(wx+π/3)的最小正周期为π

求助啊！！灰常急！！已知函数f(x)=2cos(wx+π/3)的最小正周期为π（1)求w的值.(2)求f(x)在【-π/4,π】上的取值范围.

Answer 1

解答：
函数f(x)=2cos(wx+π/3)的最小正周期为π
∴ T=2π/|w|=π
∴ |w|=2
（1）w=2或w=-2
（2）
① w=2
f(x)=2cos(2x+π/3)
x∈[-π/4,π]
∴ 2x+π/3∈[-π/6,7π/3]
∴ cos(2x+π/3)∈[-1,1]
∴ 值域是[-2,2]
②w=-2
f(x)=2cos(-2x+π/3)
x∈[-π/4,π]
∴ -2x+π/3∈[-5π/3,5π/6]
∴ cos(-2x+π/3)∈[-1,1]
∴ 值域是[-2,2]

追问

sorry:是求f(x)在【-π/4,π/4】上的取值范围

追答

我晕!
（2）
① w=2
f(x)=2cos(2x+π/3)
x∈[-π/4,π/4]
∴ 2x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴ cos(2x+π/3)∈[-√3/2,1]
∴ 值域是[-√3,2]
②w=-2
f(x)=2cos(-2x+π/3)
x∈[-π/4,π/4]
∴ -2x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴ cos(-2x+π/3)∈[-√3/2,1]
∴ 值域是[-√3,2]

Answer 2

2pi/w=pi
w=2
-pi/4<=x<=pi
-pi/6<=2x+pi/3<=7/3pi
-sqrt(3)<=f(x)<=1
sqrt(3)j就是根号3

Answer 3

这该死的数学题，你是在测验的时候上百度查找答案吧

Answer 4

（1）w=2 （2）【-2，2】

Answer 5

2 取值（-2,2）