Question

若f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）余式为2x^2+x-7则f（x）除以x-1余式为多少，

f（x）除以（x-2）（x-3)余式为多少

Answer 1

若f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)余式为2x²+x-7
因为2x²+x-7除以x-1余式为-4
所以f(x)除以x-1余式为-4

因为2x²+x-7除以(x-2)(x-3)余式为11x-19
所以f(x)除以(x-2)(x-3)余式为11x-19

Answer 2

设f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）的商是Y,所以有
f(x)=Y*（x-1）（x-2）（x-3）+2x^2+x-7
所以
f（x）除以x-1即是 【 Y*（x-1）（x-2）（x-3）+2x^2+x-7】/ x-1 余式为4
f（x）除以（x-2）
即是 【 Y*（x-1）（x-2）（x-3）+2x^2+x-7】/（x-2） 余式为3
f（x）除以（x-3）
即是 【 Y*（x-1）（x-2）（x-3）+2x^2+x-7】/（x-3） 余式为14

Answer 3

f（x）除以（x-1）（x-2）（x-3）余式为2x^2+x-7，
所以f（x）=（x-1）（x-2）（x-3）（2x^2+x-7)

所以f（x）除以x-1余式为（x-2）（x-3）（2x^2+x-7)
f（x）除以（x-2）（x-3)余式为（x-1）（2x^2+x-7)