Question

如图,已知△ABC,用直尺和圆规画出一条线段a,使a=AC+BC，然后比较a与CB的长短

Answer 1

题目如要求作a=AC+BC，那最后一句应该是 “与AB比较长短”{体验三角形两边长大于第三边}

解法如下：
1
延长BC，用圆规以C为圆心、以AC为半径作弧交BC延长线于A’，
此时BA’长就是a，即 a=BC+AC {因为AC=CA’}

2
再以B为圆心、以AB为半径画弧，与BA’或其延长线相交
由于半径是AB，所以从交点的情况可直接比较AB与BA’的长短。
(画一下便知，交点是在CA’上，因为CA’是BC与AC的和，三角形两边和一定大于第三边）

Answer 2

首先用直尺沿着BC做延长线，接着用圆规，以C为圆点，CA为半径在BC的延长线上获得交点，定义为D.则直线BD的距离为AC+BC.这条线的长短显然要比CB长，差值CD的大小也就是CA的大小