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解：
a(n+1)=3an+2^(n+1)
a(n+1)+2^(n+2)=3an+2^(n+1)+2^(n+2)=3an+3×2^(n+1)=3[an +2^(n+1)]
[a(n+1)+2^(n+2)]/[an+2^(n+1)]=3，为定值。
a1+2²=1+4=5
数列{an +2^(n+1)}是以5为首项，3为公比的等比数列。
an +2^(n+1)=5×3^(n-1)
an=5×3^(n-1) -2^(n+1)
数列{an}的通项公式为an=5×3^(n-1) -2^(n+1)。
a(n+1)=3an+2^(n+1)
a(n+1)+2^(n+2)=3an+2^(n+1)+2^(n+2)=3an+3×2^(n+1)=3[an +2^(n+1)]
[a(n+1)+2^(n+2)]/[an+2^(n+1)]=3，为定值。
a1+2²=1+4=5
数列{an +2^(n+1)}是以5为首项，3为公比的等比数列。
an +2^(n+1)=5×3^(n-1)
an=5×3^(n-1) -2^(n+1)
数列{an}的通项公式为an=5×3^(n-1) -2^(n+1)。
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