Question

三角形ABC中,∠ACB=90,AC=3,BC=4,P是AB边上一个动点

如图，在△ABC中，∠ACB=90°。AC=3，BC=4，P是AB边上一个动点（不与A、B重合），过P作PE⊥PC交直线BC于点E。
（1）当点P恰是AB中点时，求证：△CPE相似△BCA。
（2）设AP=x，BE=y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域.

求解啊，第二小题详细

Answer 1

2.解：过点P作PF⊥BC交直线BC于点F
在Rt△ABC中，易知AB=5
由已知可得0<AP<5
即0<x<5
∵AC⊥BC，PF⊥BC
∴AC∥PF
∴PF/AC=PB/AB=BF/BC
即 PF/3=(5-x)/5=BF:4
∴PF=3-3/5x ，BF=4-4/5x
∴EF=4/5(5-x)-y=4-4/5x-y , CF=4-4/5(5-x)=4/5x
在Rt△CPE中，PF⊥CE
由射影定理知PF²=CF·FE
即 (3-3/5x)²=4/5x(4-4/5x-y) (0<x<5)
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Answer 2

设CD等于1，E在AB边上三角形ADE与三角形ABC相似求此时BE的长度
因三角形ADE与三角形ABC相似
所以：DE垂直于AB或DE垂直于AC
当DE垂直于AC 时 DE与BC无焦点
因此：DE垂直于AB
又因：∠ADE与∠CDF为对顶角 所以直角三角形ADE与直角三角形CDF相似
CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=4/3
BE=BC+CF=3+4/3=13/3
(2)： 理由与（1）类似 CD/CF=BC/AC=3/4 CF=4/3CD=BF-3 xBF=BF-3
x BF=y BF=y/x
代入 xBF=BF-3 得：
y=y/x-3 ····················函数表达式
定义域：CD=xBF x=CD/BF 0>x<4/6=2/3 `````````````CD最小0最大4

Answer 3

数学基训上有