Question

一个棱长10厘米的正方体,要削成一个最大的圆柱体.应削去部分的体积是()如果再把这个圆柱体削成一个最大的

圆锥，应削去部分的体积是多少，急

Answer 1

1
正方体削成最大圆柱体埋高唤时，相当于在一组相对的面上保留最大的圆，
此时圆直径是正方体棱长即正方形边长，圆柱高也是正方体棱长
圆柱的体积是 πR^2 *H=π*(10/2)^2*10=250π (立方厘米）
用原来体积减去圆柱体积就是应该削去部分
10*10*10-250π=1000-250π {=215 立方厘米}

2
把圆柱削成最大的圆锥，就是原圆柱底面为底弯凯，与原圆柱同高的圆锥即可，
同底等高圆锥面念茄积是圆柱面积的1/3，所以削掉部分是圆柱的2/3
S*H*（2/3） =500π/3 {约等于 523立方厘米}

Answer 2

1. V正=10x10x10=1000
V圆柱=3.14x（10/2）²x10=785
应削去部分运差的体积是:1000-785=215

2. V圆锥=3.14x(10/2)²x10x（1/3)=261.67
应削去部分的体积旁兆皮是
785-261.67=523.33
或 应猜搭削去部分的体积是
785x(2/3)=523.3

Answer 3

在正方体中削去一个最大的圆柱体，
圆柱体的直径=正方体的棱长敬咐=6,，半径=3，高=正方毕斗体的棱长=6
圆柱手稿磨体的体积=3.14X5X5X10=785立方厘米
削去部份=正方体体积-圆柱体体积=10X10X10-785=1000-785=215立方厘米