Question

阴影部分面积

Answer 1

只需知道半圆半径r就行。（则扇形半径为2r）
记半圆圆心为O，扇形与半圆圆弧的交点为A，半圆直径左端点为B，右端点为C。连结AO，由于半圆半径相等，所以AO与CO相等，又因为角ACO为45度，则角CAO为45度，所以可知三角形AOC为直角三角形，连结AB，易知，三角形AOB也为直角三角形，且与三角形AOC全等。所以，右边的阴影面积与左边AB与半圆圆弧围城的面积相等，那么阴影部分面积即为扇形面积与等腰直角三角形ABC（中间那个大的直角三角形）之差。
S=1/8π(2r)^2-r^2=(π/2-1)r^2

追问

怎么算？

追答

您按我标的字母在图上把点标好，一步一步看就明白了。我其实是做了一次割补，将阴影部分移到一起，即图中大扇形与一个大等腰直角三角形面积之差。
由圆心角45度可知大扇形面积是一个大圆的1/8，大圆半径即为2r,
因而大扇形的面积为1/8π(2r)^2；
大等腰直角三角形的面积的话，您可以连结我标的A、O两点，就会发现大等腰直角三角形可以补成一个边长为r的正方形，其面积就是r^2；
两者相减，合并同类项即可

Answer 2

有没有别的条件？

追问

没有