Question

对数函数的单调性怎么判断?

Answer 1

对数函数有单调增区间和单调减区间

对数函数形如 y=㏒ₐx（其中 a 是常数，a＞0 且 a≠1）他与指数函数 y=aⁿ（其中 a 是常数，a＞0 且 a≠1）关于 y=x 对称。

1.当 a>1 时，函数在定义域上单调递增

还要知道的是， 这种情况下 a 越大图像上半部分越靠近x轴

2.当 0 <a<1 时，函数在定义域上单调递减

同样的，在 a∈（0，1）的情况下，a 越小，图像下部分越靠近 x 轴

总之，对数函数的单调性要看 a 的取值，它的图像整体在一、四象限，真数 x 恒大于零（在一些求定义域的题目里，这也是一个限制条件）

回答就到这里，希望对你有帮助（＞人＜）